Question

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 1. Сумма двух чисел ровна 9,5. Удвоенное первое число на 2 меньше, чем второе число. Определи эти числа. Верных ответов: 2 6 2,5 1,5 7 3,5 4,5

Answer 1

Ответ:

2,5

7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа буквами. Пусть первое число - это $x$, а второе - $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. "Сумма двух чисел равна 9,5":

$x + y = 9,5$ (Уравнение 1)

2. "Удвоенное первое число на 2 меньше, чем второе число":

$2x + 2 = y$ (Уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 9,5 \\ 2x + 2 = y \end{cases}$$

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2:

$2x + 2y = 19$ (Уравнение 3)

2. Вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

$(2x + 2y) - (2x + 2) = 19 - 2$

$2y - 2 = 17$

3. Разделим обе части на 2:

$y - 1 = 8,5$

4. Прибавим 1 к обеим частям:

$y = 9,5$

Теперь, найдем значение $x$ с помощью уравнения 2:

$2x + 2 = 9,5$

Выразим $x$:

$2x = 7,5$

$x = 3,75$

Так как $x$ и $y$ - действительные числа, ответы 2 и 6 неверны. Таким образом, верные ответы: $x = 3,75$ и $y = 9,5$.