Question

Перемножив четыре простых последовательных числа, Нина получила в результате число, цифра единиц которого 0. Какие числа она перемножила и какой получила результат? Помогите пж, мне это срочно надо!!!

Answer 1

Ответ:

7 8 9 10

так как при умножении на 10 на конце всегда будет 0

получим 5040

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Чтобы получить число, цифра единиц которого равна 0, необходимо умножить четыре последовательных числа так, чтобы одно из них было кратно 10 (то есть оканчивалось на 0).

Последовательные числа можно представить как (n - 1), n, (n + 1) и (n + 2), где n - это некоторое целое число.

Из этого следует, что одно из чисел (n, n + 1, n + 2) должно быть кратно 10. Так как оно не может быть n + 1 (поскольку четыре числа последовательные), остается два варианта:

1. n кратно 10.
2. n + 2 кратно 10.

Рассмотрим оба варианта:

1. Если n кратно 10, то четыре последовательных числа будут 10, 11, 12 и 13. Их произведение равно 10 * 11 * 12 * 13 = 17160, что не имеет 0 на конце.

2. Если n + 2 кратно 10, то n должно быть вида n = 10k - 2, где k - целое число. Тогда четыре последовательных числа будут 10k - 2, 10k - 1, 10k, и 10k + 1. Их произведение равно (10k - 2) * (10k - 1) * (10k) * (10k + 1).

Попробуем найти такое k, при котором произведение оканчивается на 0:

(10k - 2) * (10k - 1) * (10k) * (10k + 1) = 10000k^4 - 1

Как видно, это произведение не имеет 0 на конце ни при каком целом значении k. Таким образом, нет четырех последовательных простых чисел, произведение которых оканчивалось бы на 0.

Поэтому нет решения этой задачи с условиями, которые были предоставлены.