Question

Мать вместе с двумя дочерьми собирают картошку за 12 минут. Если картошку будет собирать только мать, на это уйдет 30 минут, если только сестра, то-24 минуты. Если картошку будет собирать только младшая сестренка, то сколько времени уйдет?​

Answer 1

24+12 = 36 мин

Ответ 36 мин будет собирать младшая сестра картошку

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть M обозначает скорость работы матери (сколько картошки она собирает за 1 минуту).
• Пусть D обозначает скорость работы старшей сестры.
• Пусть Y обозначает скорость работы младшей сестры.

Мы знаем, что матери и ее двум дочерям уходит 12 минут на сбор картошки. В этом случае их общая скорость работы равна 1/12 от картошки в минуту, так как они вместе собирают всю картошку за 12 минут.

Известно, что если только матери собирает картошку, ей требуется 30 минут. Таким образом, ее скорость работы составляет 1/30 от картошки в минуту.

Если только старшая сестра собирает картошку, ей требуется 24 минуты, что означает, что ее скорость работы составляет 1/24 от картошки в минуту.

Мы также хотим узнать, сколько времени потребуется младшей сестренке, чтобы собрать всю картошку самой. Обозначим это время как T (в минутах). Тогда ее скорость работы будет 1/T от картошки в минуту.

Из этой информации у нас есть следующее уравнение: $M + D + Y = \frac{1}{12}$ $M = \frac{1}{30}$ $D = \frac{1}{24}$ $Y = \frac{1}{T}$

Теперь мы можем решить это систему уравнений. Подставим известные значения для M и D: $\frac{1}{30} + \frac{1}{24} + Y = \frac{1}{12}$

Теперь выразим Y: $Y = \frac{1}{12} - \frac{1}{30} - \frac{1}{24}$

Давайте найдем общий знаменатель и вычислим значение Y: $Y = \frac{5}{60} - \frac{2}{60} - \frac{3}{60} = \frac{5 - 2 - 3}{60} = \frac{0}{60} = 0$

Итак, скорость работы младшей сестренки Y равна 0, что означает, что она не собирает картошку вообще. Следовательно, время, которое уйдет у младшей сестренки, чтобы собрать всю картошку, бесконечно долго, и она не сможет сделать это сама.