Question

Решить с помощью пропорции задачи: 1)  За 6 часов поезд прошел 480 км. Сколько км он пройдет за первые 2 ,5 часа, если его скорость  будет постоянной.2) Для варки варенья на 6 кг вишни берут  4 кг сахара. Сколько кг сахара надо взять на 11 кг ягод?3) 5 маляров могли бы покрасить забор за  8 дней. За сколько дней 10 маляров покрасят этот  же забор?4) Расстояние между двумя городами пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч прошёл за 3 часа. За сколько часов поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?нужно с полным решением​

Answer 1

Ответ:

1 480 делим на 6 результат умножаем на 2 с половиной

Answer 2

Давайте решим каждую задачу с помощью пропорции.

1. За 6 часов поезд прошел 480 км. Сколько км он пройдет за первые 2,5 часа, если его скорость будет постоянной?

Для этой задачи мы можем использовать пропорцию:

$6 \text{ часов} : 480 \text{ км} = 2.5 \text{ часа} : x \text{ км}$.

Давайте найдем значение x. Для этого умножим оба стороны пропорции на $x$:

$6 \cdot x = 480 \cdot 2.5$.

$6x = 1200$.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{1200}{6}$.

$x = 200$.

Ответ: Поезд пройдет 200 км за первые 2,5 часа.

2. Для варки варенья на 6 кг вишни берут 4 кг сахара. Сколько кг сахара надо взять на 11 кг ягод?

Мы можем использовать пропорцию:

$6 \text{ кг вишни} : 4 \text{ кг сахара} = 11 \text{ кг ягод} : x \text{ кг сахара}$.

Давайте найдем значение $x$:

$6 : 4 = 11 : x$.

Упростим дробь, деля обе стороны на их общий делитель, который в данном случае равен 2:

$3 : 2 = 11 : x$.

Теперь умножим обе стороны на $x$, чтобы изолировать $x$:

$3x = 11 \cdot 2$.

$3x = 22$.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{22}{3}$.

Ответ: На 11 кг ягод нужно взять $\frac{22}{3}$ кг сахара, что можно перевести в 7 кг и 2/3 кг сахара или примерно 7.33 кг сахара.

3. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней 10 маляров покрасят этот же забор?

Здесь мы можем использовать обратную пропорцию, так как больше маляров будут работать быстрее:

$5 \text{ маляров} : 8 \text{ дней} = 10 \text{ маляров} : x \text{ дней}$.

Давайте найдем значение $x$:

$5 : 8 = 10 : x$.

Умножим обе стороны на $x$:

$5x = 8 \cdot 10$.

$5x = 80$.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{80}{5}$.

$x = 16$.

Ответ: 10 маляров покрасят этот же забор за 16 дней.

4. Расстояние между двумя городами пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч прошёл за 3 часа. За сколько часов поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?

Давайте обозначим расстояние между городами как $D$. Мы знаем, что поезд со скоростью 80 км/ч прошел это расстояние за 3 часа, так что:

$80 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = D$.

$240 \text{ км} = D$.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется поезду со скоростью 60 км/ч, чтобы пройти расстояние $D$. Обозначим это время как $t$:

$60 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} = D$.

Теперь мы знаем, что $D = 240 \text{ км}$, так что:

$60 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} = 240 \text{ км}$.

Теперь давайте найдем значение $t$, разделив обе стороны на 60:

$t = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}}$.

$t = 4 \text{ часа}$.

Ответ: Поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч за 4 часа.