Question

КАТЕр проплывает 24 км, По озеру и 18 КМ Против течения реки ЗА ОДНО И тоже время. Найти Собственную скорость КАТЕРА Если скорость течения реки 1 КМ/ч

Answer 1

Ответ:   4 км/час.

Пошаговое объяснение:

КАТЕр проплывает 24 км,   По озеру и

18 КМ Против  течения реки ЗА ОДНО И  тоже время.

Найти   Собственную скорость КАТЕРА

Если скорость течения реки 1 КМ/ч

-----------------------

Решение.

Пусть собственная скорость катера равна х  км/час.

Тогда против течения реки его скорость будет  х-1  км/час.

24/х   --  время прохождения по озеру.

18/(х-1)     ---  время движения против течения.

Время прохождения одинаково.

24/х  =  18/(х-1);

24x-24=18x;

24x-18x=24;

6x=24;

x=4 км/час   ---  собственная скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера относительно стоячей воды (собственная скорость катера).
• Vr - скорость течения реки.
• t - время, которое катер затрачивает на проплывание 24 км по озеру и 18 км против течения реки.

Известно, что время, затраченное на движение через стоячую воду и против течения реки, одинаково. Мы можем записать это как:

Время = Расстояние / Скорость.

Для движения по озеру (без учета течения реки), это будет:

t1 = 24 км / Vc.

Для движения против течения реки, скорость катера относительно стоячей воды (Vc) уменьшится на скорость течения реки (Vr), поэтому скорость относительно течения реки будет Vc - Vr. Тогда время для этой части пути будет:

t2 = 18 км / (Vc - Vr).

Так как оба времени (t1 и t2) одинаковы, мы можем установить равенство:

24 км / Vc = 18 км / (Vc - Vr).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vc. Для начала, давайте уберем дроби:

24(Vc - Vr) = 18Vc.

Теперь распишем это уравнение:

24Vc - 24Vr = 18Vc.

Теперь переносим все члены с Vc на одну сторону:

24Vc - 18Vc = 24Vr.

6Vc = 24Vr.

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти Vc:

Vc = (24Vr) / 6.

Vc = 4Vr.

Теперь мы знаем, что скорость катера относительно стоячей воды (собственная скорость катера) равна 4 раз скорости течения реки.

Если скорость течения реки (Vr) составляет 1 км/ч, то:

Vc = 4 * 1 км/ч = 4 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 4 км/ч.