Question

659. Сколько существует различных прямоугольников, периметры ко- торых равны 24 см, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?​

Answer 1

Ответ:

6 на 6, 2 на 10, 4 на 8, 9 на 3, 1 на 11, 5 на 7. больше думаю нет

Answer 2

Для нахождения количества различных прямоугольников с периметром 24 см, где длины сторон выражены целыми числами сантиметрами, мы можем использовать метод перебора.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2L + 2W,

где L - длина прямоугольника, W - ширина прямоугольника.

У нас есть P = 24 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

2L + 2W = 24.

Мы хотим, чтобы длины сторон были целыми числами. Мы также можем разделить это уравнение на 2:

L + W = 12.

Теперь мы можем перебрать все целые значения L и W, которые удовлетворяют этому уравнению и, таким образом, представляют собой возможные прямоугольники:

L = 1, W = 11 L = 2, W = 10 L = 3, W = 9 L = 4, W = 8 L = 5, W = 7 L = 6, W = 6

Это 6 различных прямоугольников, у которых периметр равен 24 см, и длины сторон выражены целыми числами сантиметрами.