Question

Сколько существует различных прямоугольников, периметры которых равны 24 см, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?

Answer 1

Чтобы найти количество различных прямоугольников с периметром 24 см и целыми длинами сторон, мы можем использовать метод перебора. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, и для прямоугольника с двумя сторонами длиной a и двумя сторонами длиной b, периметр равен 2a + 2b.

Для нахождения различных прямоугольников, у которых периметр равен 24 см, мы можем начать с одной стороны, например, a, и идти от 1 до 11 см, так как длины сторон должны быть целыми числами и периметр равен 24:

1. a = 1 см, b = 11 см (2 * 1 + 2 * 11 = 24 см) 2. a = 2 см, b = 10 см (2 * 2 + 2 * 10 = 24 см) 3. a = 3 см, b = 9 см (2 * 3 + 2 * 9 = 24 см) 4. a = 4 см, b = 8 см (2 * 4 + 2 * 8 = 24 см) 5. a = 5 см, b = 7 см (2 * 5 + 2 * 7 = 24 см) 6. a = 6 см, b = 6 см (2 * 6 + 2 * 6 = 24 см)

Таким образом, существует 6 различных прямоугольников с периметром 24 см и целыми длинами сторон.