Question

Сколько существует различных прямоугольников,периметры которых равны 24 см ,а длины сторон выражения целым числом сантиметров? Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) все стороны равны 6 см (6*4=24)
2) две стороны по 1 см и две стороны по 11 см(1+1+11+11=24)
3) две стороны по 2 см и две по 10 см (2+2+10+10=24)
4) две стороны по 3 см и две по 9 см (3+3+9+9=24)
5) две стороны по 4 см и две по 8 см (4+4+8+8=24)
6)две стороны по 5 см и две по 7 см (5+5+7+7=24)
итого 6 прямоугольников

Answer 2

Количество различных прямоугольников с периметром 24 см и целыми длинами сторон

Для определения количества различных прямоугольников с периметром 24 см и целыми длинами сторон, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника и ограничения, что длины сторон должны быть выражены целыми числами в сантиметрах.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон. Для прямоугольника с длинами сторон a и b, периметр можно выразить следующим образом: P = 2(a + b).

Исходя из этого, мы можем составить уравнение: 2(a + b) = 24, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Чтобы найти все возможные значения a и b, удовлетворяющие этому уравнению, мы можем перебрать все целочисленные значения a и b, начиная с 1 и заканчивая 11 (поскольку 2 * 11 = 22, а 2 * 12 = 24, что больше 24).

Таким образом, мы можем составить таблицу, перебирая все возможные значения a и b:

| a | b | P | |---|---|---| | 1 | 11 | 24 | | 2 | 10 | 24 | | 3 | 9 | 24 | | 4 | 8 | 24 | | 5 | 7 | 24 | | 6 | 6 | 24 | | 7 | 5 | 24 | | 8 | 4 | 24 | | 9 | 3 | 24 | | 10 | 2 | 24 | | 11 | 1 | 24 |

Таким образом, существует 11 различных прямоугольников с периметром 24 см и целыми длинами сторон.