Question

Площадь прямоугольника равна 70 см в квадрате . Длина больше ширины на 33 см. Длины сторон - целые числа. Чему равен периметр этого прямоугольника? Дайте ответ в сантиметрах

Answer 1

Ответ:

74 см периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Пусть х см ширина (b), тогда длина (a) равна (х + 33) см, площадь (S) прямоугольника равна 70 см² :

х*(х+33) = 70

х² + 33х = 70

х² + 33х - 70 = 0

D = b²−4ac = 1369

х₁ ₂ = (-33 ± 37)/2

х₁ = 2   х₂ = -35 - не подходит

2 см - ширина

2 + 33 = 35 см - длина

Р = 2(а + b) = 2(2+35) = 2*37 = 74 (см)

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника равна 70 см²: L * W = 70

2. Длина больше ширины на 33 см: L = W + 33

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение L из второго уравнения в первое:

(W + 33) * W = 70

Распределите умножение:

W^2 + 33W = 70

Теперь выразим W^2 + 33W - 70 = 0 в квадратное уравнение:

W^2 + 33W - 70 = 0

Чтобы решить это уравнение, используем дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 33 и c = -70.

D = 33^2 - 4 * 1 * (-70) = 1089 + 280 = 1369

Теперь найдем два решения для W, используя квадратный корень из D:

W1 = (-b + √D) / (2a) = (-33 + √1369) / (2 * 1) = (-33 + 37) / 2 = 4 / 2 = 2 см

W2 = (-b - √D) / (2a) = (-33 - √1369) / (2 * 1) = (-33 - 37) / 2 = -70 / 2 = -35 см (но длины не могут быть отрицательными, поэтому это решение не подходит).

Таким образом, ширина (W) равна 2 см, а длина (L) равна 2 + 33 = 35 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (35 см + 2 см) = 2 * 37 см = 74 см.

Ответ: Периметр этого прямоугольника равен 74 см.