Question

Найдите количество двузначных чисел каждое из которых на 4 больше суммы квадратов своих цифр​

Answer 1

Ответ:4

24, 45, 65 и 84

Пошаговое объяснение:

Любое двузначное число можно записать как ab, то-есть 10a+b, что на 4 больше, чем $a^{2} +b^{2}$.

$a^{2} +b^{2}=10a+b-4$

Построим график уравнения, в узлах сетки в первой четверти, в части не превышающей 10 - ответы.

Answer 2

Давайте переберем все двузначные числа и проверим каждое из них, чтобы найти те, которые соответствуют вашему условию.

Двузначные числа имеют следующий формат: AB, где A - это первая цифра (от 1 до 9), а B - вторая цифра (от 0 до 9).

Сумма квадратов цифр в таком числе будет равна A^2 + B^2.

Итак, нам нужно найти такие числа AB, где AB = 10A + B и AB - (A^2 + B^2) = 4.

Давайте переберем A от 1 до 9 и соответствующие значения B, чтобы найти такие пары (A, B):

1. A = 1: B = 3
2. A = 2: B = 2
3. A = 3: B = 1

Таким образом, у нас есть три двузначных числа, каждое из которых на 4 больше суммы квадратов своих цифр:

13, 22, 31

Итак, найдено три таких числа.