Question

Разделите отрезок АВ, длина которого 28 см, на два отрезка в отношении 3:4. В ответ запишите длину большего отрезка без наименований. прошу с пошаговым обьяснением

Answer 1

1) 3 + 4 = 7 - всего частей;

2) 28 : 7 = 4 см - в одной части;

3) 3 · 4 = 12 см - длина одного отрезка;

4) 4 · 4 = 16 см - длина другого отрезка.

Ответ: 16.

Answer 2

Для разделения отрезка AB на два отрезка в отношении 3:4, мы можем использовать пропорцию.

Отношение 3:4 можно представить как a:b, где a - это длина первого отрезка, а b - длина второго отрезка.

Мы знаем, что сумма длин двух отрезков должна быть равна длине исходного отрезка AB, то есть:

a + b = 28 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 28 (сумма длин отрезков равна длине AB)
2. a:b = 3:4 (отношение длин отрезков)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных (например, a) через другую с использованием отношения:

a/b = 3/4

Теперь у нас есть выражение для a:

a = (3/4) * b

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(3/4) * b + b = 28

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

3b + 4b = 112

Складываем коэффициенты b:

7b = 112

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение b:

b = 112 / 7 = 16

Теперь, когда мы знаем длину второго отрезка (b), мы можем найти длину первого отрезка (a) с использованием выражения a = (3/4) * b:

a = (3/4) * 16 = 12

Таким образом, длина большего отрезка равна 16 см.