Question

Деление чисел в данном отношении 1. Разделите число 140 в отношении: А) 2:5 б)2:12 2. Начертите отрезок MN, длина которого 16 см. Разделите этот отрезок в отношении 3:5 3.Разделите число 260 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 2:1, а вторая - к третьей как 3:4 4*. Мама хочет разделить 12 конфет между двумя детьми в отношении, обратном отношению их возрастов. Определите, сколько конфет достанется сестре, если ей 6 лет, а её брату 2 года. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Разделите число число 140 в отношение а)2:5 б) 2:12

Ответ или решение1

а) Необходимо разделить число 140 в отношении 2 : 5.

1) Найдем сколько всего частей: 2 + 5 = 7 (частей).

2) Найдем сколько составляет одна часть:

140 : 7 = 20 - приходится на одну часть.

3) Одна часть нам известна, найдем сколько приходится на 5 частей:

20 * 5 = 100.

4) Найдем сколько составляет две части:

2 * 20 = 40

Следовательно, когда число 140 разделили в отношении 2 : 5, получили 40 : 100.

Ответ: 40 : 100.

б) Необходимо разделить число 140 в отношении 2 : 12.

1) Найдем сколько всего частей: 2 + 12 = 14 (частей).

2) Найдем сколько составляет одна часть:

140 : 14 = 10 - приходится на одну часть.

3) Одна часть нам известна, найдем сколько приходится на 2 части:

10 * 2 = 20.

4) Найдем сколько составляет 12 частей:

10 * 12 = 120

Следовательно, когда число 140 разделили в отношении 2 : 12, получили 20 : 120.

Ответ: 20 : 120.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. а) 140 / (2/5) = 140 * (5/2) = 350 б) 140 / (2/12) = 140 * (12/2) = 840

2. Для разделения отрезка MN в отношении 3:5, нужно найти точку P, которая делит отрезок в этом отношении. Для этого нужно найти 3/8 от длины отрезка, так как 3/(3+5) = 3/8. Таким образом, длина MP будет 16 * (3/8) = 6 см, а длина PN будет 16 * (5/8) = 10 см.

3. Пусть первая часть числа будет х, вторая - у, третья - z. По условию задачи имеем систему уравнений: x/y = 2/1 y/z = 3/4 x + y + z = 260

Решив эту систему уравнений, получим значения x = 80, y = 40, z = 140.

4. Определим отношение возрастов сестры и брата: 6/2 = 3. Таким образом, отношение конфет, которые должны достаться сестре к брату, будет 1:3. Значит, сестре должно достаться 12 / (1+3) = 3 конфеты.