Question

В партии, состоящей из 10 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем 6 из этих изделий – первого сорта, а остальные изделия – второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся 1-го сорта. Подробно и с формулами.

Answer 1

Ответ:

60%

Пошаговое объяснение:

Так как всего изделий 10(6+4),то чтобы найти вероятность нужно количество изделий 1-го сорта разделить на общее кол-во

6/10 и умножить на 100%

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности нужно использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что при выборе двух изделий из партии мы получим 2 изделия первого сорта.

Для начала определим общее количество способов выбора двух изделий из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 10 (общее количество изделий), и мы выбираем k = 2 изделия. Подставим значения в формулу:

C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!)

Теперь найдем количество способов выбора 2 изделий первого сорта из 6 таких изделий. Используем ту же формулу:

C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!)

Теперь найдем количество способов выбора 0 изделий первого сорта из оставшихся 4 изделий второго сорта:

C(4, 0) = 4! / (0!(4 - 0)!) = 4! / (0! * 4!)

Теперь мы можем найти вероятность того, что выберем 2 изделия первого сорта и 0 изделий второго сорта:

P(2 изделия 1-го сорта и 0 изделий 2-го сорта) = (C(6, 2) * C(4, 0)) / C(10, 2)

Подставляем значения:

P(2 изделия 1-го сорта и 0 изделий 2-го сорта) = (15 * 1) / 45 = 15/45 = 1/3

Итак, вероятность того, что при выборе двух изделий из партии мы получим 2 изделия первого сорта, составляет 1/3.