Question

Знайдіть ѕina , якщо cos a= 1/4​

Answer 1

Ответ:

±√15/4

Пошаговое объяснение:

[email protected]=±√(1-cos²@)

[email protected]=±√(1-1/16)= ±√(15/16)=±√15/4

Answer 2

Щоб знайти значення синуса (sin a), знаючи значення косинуса (cos a), ви можете використовувати тригонометричний тотожність синуса і косинуса для кутів доповнення:

sin² a + cos² a = 1

Тут ви вже знаєте, що cos a = 1/4. Тепер ви можете підставити це значення в тотожність і розв'язати для sin a:

sin² a + (1/4)² = 1 sin² a + 1/16 = 1

Тепер віднімемо 1/16 з обох боків:

sin² a = 1 - 1/16 sin² a = 15/16

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти sin a:

sin a = ±√(15/16)

sin a = ±√(15)/√(16)

sin a = ±(√15/4)

Отже, sin a може бути рівним ±(√15/4), залежно від того, в якому квадранті знаходиться кут a.