Question

Саша решил 8 задач по Олимпиаде и заработал 41 балл. За решение простой задачи начислялись 4 балла, а за решение сложной - 7 баллов. Сколько было сложных, простых задач?

Answer 1

Ответ:

3 сложных задачи, 5 простых, т.к. 7*3+4*5=41 балл

Пошаговое объяснение:

Решил методом подбора в уме

Answer 2

Пусть количество простых задач, которые Саша решил, равно "простые", а количество сложных задач равно "сложные". Мы знаем, что:

1. Саша решил 8 задач, то есть простые + сложные = 8.

2. За решение простой задачи начислялись 4 балла, а за решение сложной - 7 баллов, и он заработал 41 балл.

Из этой информации мы можем составить два уравнения:

4 * простые + 7 * сложные = 41 (сумма баллов) простые + сложные = 8 (количество задач)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Домножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от простых в первом уравнении:

4 * (простые + сложные) = 4 * 8 4простые + 4сложные = 32

Теперь вычтем это новое уравнение из первого уравнения:

(4простые + 7сложные) - (4простые + 4сложные) = 41 - 32

Упростим:

3сложные = 9

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти количество сложных задач:

сложные = 9 / 3 сложные = 3

Теперь, чтобы найти количество простых задач, мы можем использовать второе уравнение:

простые + сложные = 8 простые + 3 = 8

Вычитаем 3 из обеих сторон:

простые = 8 - 3 простые = 5

Итак, Саша решил 5 простых задач и 3 сложных задач.