Question

Из города A в город B, расстояния между которыми 120 км, выехал мотоциклист, а через 40 мин навстречу ему из города B — автомобиль. Мотоциклист в город B и автомобиль в город A прибыли одновременно. Найдите скорости мотоциклиста и автомобиля, если мотоциклист за 3 ч проезжает на 90 км больше, чем автомобиль за 1 ч и скорость автомобиля не превышает 120 км/ч.

Answer 1

Ответ:

++++++++™™™™™®©¢¥¢®™~~®©¢¢®™™®©©

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как Vм и скорость автомобиля как Vа. Также у нас есть информация о расстоянии (D) между городом A и городом B, которое составляет 120 км.

Мотоциклист выезжает из города A, а автомобиль из города B. Они встречаются через 40 минут. Заметим, что в это время мотоциклист прошел некоторое расстояние, которое мы можем найти, используя его скорость и время:

Расстояние = Скорость x Время

Расстояние, которое прошел мотоциклист, за 40 минут (0,67 часа):

Dм = Vм x 0,67

Также автомобиль двигается встречу мотоциклисту из города B, и расстояние, которое он прошел за 40 минут, также равно Dм:

Dа = Vа x 0,67

Мы знаем, что мотоциклист проехал на 90 км больше, чем автомобиль, за 3 часа. Это можно записать уравнением:

Dм = Dа + 90

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих расстояния и скорости мотоциклиста и автомобиля:

1. Dм = Vм x 0,67
2. Dа = Vа x 0,67
3. Dм = Dа + 90

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений. Подставим значения Dм и Dа из уравнений 1 и 2 в уравнение 3:

Vм x 0,67 = Vа x 0,67 + 90

Теперь мы видим, что 0,67 сокращается на обеих сторонах уравнения:

Vм = Vа + 90

Теперь у нас есть выражение для скорости мотоциклиста в зависимости от скорости автомобиля. Также нам известно, что скорость автомобиля не превышает 120 км/ч, поэтому мы можем записать:

Vа ≤ 120

Теперь мы имеем два уравнения:

1. Vм = Vа + 90
2. Vа ≤ 120

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения Vм и Vа. Для этого попробуем несколько возможных значений Vа:

1. Если Vа = 120 км/ч, то Vм = 120 + 90 = 210 км/ч.
2. Если Vа = 110 км/ч, то Vм = 110 + 90 = 200 км/ч.
3. Если Vа = 100 км/ч, то Vм = 100 + 90 = 190 км/ч.
4. Если Vа = 90 км/ч, то Vм = 90 + 90 = 180 км/ч.

Таким образом, есть четыре возможных комбинации скоростей:

1. Мотоциклист движется со скоростью 210 км/ч, а автомобиль со скоростью 120 км/ч.
2. Мотоциклист движется со скоростью 200 км/ч, а автомобиль со скоростью 110 км/ч.
3. Мотоциклист движется со скоростью 190 км/ч, а автомобиль со скоростью 100 км/ч.
4. Мотоциклист движется со скоростью 180 км/ч, а автомобиль со скоростью 90 км/ч.

Таким образом, существует четыре возможных решения для скоростей мотоциклиста и автомобиля.