Question

. Знайдіть два числа, якщо їхня різниця дорівнює 23, а сума подвоєного більшого із цих чисел і другого числа дорівнює 22.​

Answer 1

Відповідь:

15 і -8

Пояснення:

Нехай одне число = х, а друге = у, тоді ми маємо систему:

x - y = 23 AND 2x + y = 22

/система у прикріпленому файлі/

Потрібно розв’язати цю систему, аби отримати значення х та у.

Для цього, додамо два рівняння між собою.

Отримаємо:

х + 2х + у - у = 22 + 23

3х = 45

х = 15

Далі, шукаємо у за одним із двох(найпростішим) рівнянь:

х - у = 23

у = х - 23 = 15 - 23 = -8

Таким чином, два числа - це 15 і -8

Answer 2

Позначимо два числа, які потрібно знайти, як "x" і "y". За умовою маємо два рівняння:

1. x - y = 23
2. 2x + y = 22

Ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення цієї системи рівнянь. Давайте спробуємо використовувати метод елімінації для цього.

Спочатку, подвоїмо перше рівняння:

1. 2(x - y) = 2(23) 2x - 2y = 46

Тепер додамо це рівняння до другого рівняння:

(2x + y) + (2x - 2y) = 22 + 46

Отримаємо:

2x + y + 2x - 2y = 68

Згрупуємо подібні члени:

(2x + 2x) + (y - 2y) = 68

4x - y = 68

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. x - y = 23
2. 4x - y = 68

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додамо перше рівняння до другого:

(x - y) + (4x - y) = 23 + 68

5x - 2y = 91

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

5x - 2y = 91

5x = 91 + 2y

x = (91 + 2y) / 5

Тепер, коли у нас є вираз для x, ми можемо знайти значення y за допомогою першого рівняння:

x - y = 23

Підставимо вираз для x:

((91 + 2y) / 5) - y = 23

Розв'яжемо це рівняння для y:

(91 + 2y) - 5y = 115

91 - 3y = 115

-3y = 115 - 91

-3y = 24

y = 24 / (-3)

y = -8

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x за допомогою першого рівняння:

x - (-8) = 23

x + 8 = 23

x = 23 - 8

x = 15

Отже, два числа, які відповідають умові задачі, це 15 і -8.