Question

Решите не равенства: 2(3Х+1)-Х<3(X+4) ; 7х+4(х-2)>6(1+3х) ; 2(х-1)-3(х-1)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

1) 2(3х+1)-х<3(х+4);

6х + 2 - х < 3x + 12

5x - 3x < 12 - 2

2x < 10

x < 5

Решение неравенства: х∈(-∞; 5).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) 7х+4(х-2)>6(1+3х);

7х + 4х - 8 > 6 + 18x

11x - 18x > 6 + 8

-7x > 14

7x < -14  (неравенство меняет знак при делении на -1)

x < -2

Решение неравенства: х∈(-∞; -2).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) 2(х-1)-3(х-1) не дописано?

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. 2(3x+1) - x < 3(x+4)

   Умножим и раскроем скобки: 6x + 2 - x < 3x + 12

   Теперь объединим подобные члены: 5x + 2 < 3x + 12

   Вычтем 3x из обеих сторон: 2x + 2 < 12

   Вычтем 2 из обеих сторон: 2x < 10

   Теперь разделим обе стороны на 2: x < 5

2. 7x + 4(x-2) > 6(1+3x)

   Умножим и раскроем скобки: 7x + 4x - 8 > 6 + 18x

   Теперь объединим подобные члены: 11x - 8 > 6 + 18x

   Вычтем 11x из обеих сторон: -8 > 6 + 7x

   Вычтем 6 из обеих сторон: -14 > 7x

   Теперь разделим обе стороны на 7, но обратим знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x < -2

3. 2(x-1) - 3(x-1)

   Умножим и раскроем скобки: 2x - 2 - 3x + 3

   Теперь объединим подобные члены: -x + 1

Итак, решения неравенств:

1. x < 5
2. x < -2
3. -x + 1 (это уравнение, а не неравенство, поэтому нет конкретного числового решения)