Question

3) 3х – х*(15+ х) > -(х + 5) – 4x; 4) (4 +x) – 6x < x*(x + 12) + 1. срочно пожалуйста решите неравенства дам 20 балов​

Answer 1

Ответ:

1) -3 * (х - 4) = 5х - 12;

-3х + 12 = 5х - 12;

-3х - 5х = -12 - 12;

-8х = -24;

х = 24 / 8 = 3;

2) (16 - 5х) - (3 - 5х) = 6;

16 - 5х - 3 +5х = 6;

13 - 0х = 6;                                                                                                        3) 26 - 4х = 3х - 7 * (х - 3);

26 - 4х = 3х - 7х + 21;                                                                                          4) -2 * (3 - 4х) + 5 * (2 - 1 , 6х) = 4;

-6 + 8х + 10 - 8х = 4;

-6 + 8х + 10 - 8х - 4 = 0;

-4х + 4х = 21 - 26;                                                                                                                                                                          

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

3. 3х - х*(15 + х) > -(х + 5) - 4x:

Сначала упростим левую и правую стороны неравенства:

3x - x(15 + x) > -(x + 5) - 4x.

Раскроем скобки:

3x - 15x - x^2 > -x - 5 - 4x.

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

-12x - x^2 > -x - 5 - 4x.

Прибавим x и 5 к обеим сторонам неравенства:

-12x - x^2 + x + 5 > -4x.

Теперь упростим левую сторону:

-11x - x^2 + 5 > -4x.

Избавимся от отрицательных чисел, переносим все члены влево:

-11x - x^2 + 5 + 4x > 0.

Теперь объединим подобные члены:

-7x - x^2 + 5 > 0.

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Для этого давайте сначала найдем его корни, то есть значения x, при которых левая часть равна нулю:

-7x - x^2 + 5 = 0.

x^2 + 7x - 5 = 0.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Где a = 1, b = 7 и c = -5:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1).

x = (-7 ± √(49 + 20)) / 2.

x = (-7 ± √69) / 2.

Теперь, учитывая корни x, мы можем построить знаки нашего квадратного неравенства на числовой прямой:

x < (-7 - √69) / 2 и x > (-7 + √69) / 2.

Теперь мы можем записать ответ в виде интервалов:

x принадлежит (-бесконечность, (-7 - √69) / 2) и ((-7 + √69) / 2, +бесконечность).

4. (4 + x) - 6x < x*(x + 12) + 1:

Сначала упростим левую и правую стороны неравенства:

4 + x - 6x < x^2 + 12x + 1.

Раскроем скобки и упростим:

4 + x - 6x < x^2 + 12x + 1.

-5x + 4 < x^2 + 12x + 1.

Перенесем все члены влево:

x^2 + 17x - 3 < 0.

Теперь решим это квадратное неравенство. Сначала найдем корни:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Где a = 1, b = 17 и c = -3:

x = (-17 ± √(17^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1).

x = (-17 ± √(289 + 12)) / 2.

x = (-17 ± √301) / 2.

Теперь, учитывая корни x, мы можем построить знаки нашего квадратного неравенства на числовой прямой:

x < (-17 - √301) / 2 и x > (-17 + √301) / 2.

Теперь мы можем записать ответ в виде интервалов:

x принадлежит (-бесконечность, (-17 - √301) / 2) и ((-17 + √301) / 2, +бесконечность).