Question

Помогите срочноCos^2x-sin^2x=cosπ

Answer 1

Ответ:

x = π/2 + πk , k ∈ Z

Пошаговое объяснение:

cos^2(x)-sin^2(x)=cos π

cos^2(x) - 1 + cos^2(x) = - 1

2*cos^2(x) - 1 = - 1

cos(x) = 0

x = π/2 + πk , k ∈ Z

Answer 2

Давайте решим уравнение:

cos^2(x) - sin^2(x) = cos(π)

Используем тригонометрические тождества, чтобы упростить его:

cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1

Теперь уравнение примет следующий вид:

2cos^2(x) - 1 = cos(π)

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2cos^2(x) = cos(π) + 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos^2(x) = (cos(π) + 1) / 2

cos(π) равен -1, поэтому:

cos^2(x) = (-1 + 1) / 2

cos^2(x) = 0

Теперь найдем значения x, для которых cos^2(x) равен 0. Это происходит, когда cos(x) равен 0. Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = π/2 + πk, где k - целое число.
2. x = 3π/2 + πk, где k - целое число.

Итак, у нас есть бесконечное множество решений для данного уравнения.