Question

Знайди корінь рівняння:1) |5 - х| = 02) |2х - 4| = 03) |х - 3| = -34) ||х| - 2| = 0​

Answer 1

1)х=5

2) х=2

3) ответ смотри на фото ✓

4)уравнение имеет два корня: х1= -2,х= 2

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з рівнянь окремо і знайдемо їх корені:

1. |5 - х| = 0

Для того щоб модуль дорівнював нулю, вираз всередині модуля також повинен дорівнювати нулю:

5 - х = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

-х = -5

х = 5

Отже, корінь рівняння |5 - х| = 0 - це x = 5.

2. |2x - 4| = 0

Аналогічно, для того щоб модуль дорівнював нулю, вираз всередині модуля також повинен дорівнювати нулю:

2x - 4 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

2x = 4

x = 2

Отже, корінь рівняння |2x - 4| = 0 - це x = 2.

3. |x - 3| = -3

Модуль ніколи не може бути від'ємним, тому рівняння |x - 3| = -3 не має розв'язків. Жодне значення x не може зробити вираз в середині модуля від'ємним.

4. ||x| - 2| = 0

Це рівняння може бути розкладене на два випадки:

а) |x| - 2 = 0

|x| = 2

x = 2 або x = -2

б) -(|x| - 2) = 0

|x| - 2 = 0

|x| = 2

x = 2 або x = -2

Отже, корені рівняння ||x| - 2| = 0 - це x = 2 і x = -2.