Question

Первую часть пути поезд прошел за 5 ч, а вторую – за 3 ч. Первую часть пути он шел с некоторой постоянной скоростью, а вторую часть пути – со скоростью, на 10 км/ч большей. Всего он прошел 310 км. Чему равна скорость поезда на первом участке пути

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость поезда на первом участке пути,

х +10 км/ч - скорость поезда на втором участке пути

5х км - первый участок пути

(х + 10) * 3 км - второй участок пути

Значит, уравнение примет вид:

5х + (х + 10) * 3 = 510

5х + 3х + 30 = 510

8х = 480

х = 60 км/ч - скорость поезда на первом участке пути

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда на первом участке пути как V1 (в км/ч) и скорость на втором участке как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что первую часть пути поезд прошел за 5 часов, и вторую часть пути за 3 часа.

Расстояние = Скорость × Время

Для первой части пути: Дистанция1 = V1 × 5 часов

Для второй части пути: Дистанция2 = V2 × 3 часа

Также известно, что всего поезд прошел 310 км:

Дистанция1 + Дистанция2 = 310 км

V1 × 5 часов + V2 × 3 часа = 310 км

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Дистанция1 = 5V1
2. Дистанция2 = 3V2

И уравнение для общей дистанции:

3. 5V1 + 3V2 = 310

Мы также знаем, что вторая часть пути была совершена со скоростью, на 10 км/ч большей, чем первая часть:

V2 = V1 + 10

Теперь мы можем заменить V2 в уравнении (3) согласно этому соотношению:

5V1 + 3(V1 + 10) = 310

Раскроем скобки:

5V1 + 3V1 + 30 = 310

Объединим подобные члены:

8V1 + 30 = 310

Выразим V1:

8V1 = 310 - 30 8V1 = 280

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти V1:

V1 = 280 / 8 V1 = 35

Итак, скорость поезда на первом участке пути равна 35 км/ч.