Question

Сколько трёхзначных чисел которые делится на 36 но не делится на 12​

Answer 1

Ответ:

Таких нет. 108,144,180,216 и 360 - все они делятся и на 36 и на 12.

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 36, но не делятся на 12, нужно разобраться, какие числа удовлетворяют этим условиям.

Число делится на 36, если оно делится как на 4, так и на 9. Число делится на 12, если оно делится как на 4, так и на 3.

Таким образом, для того чтобы число не делилось на 12, оно не должно делиться на 3. Значит, третья цифра в числе не может быть 3 или 6.

Чтобы число делилось на 4 и 9, оно должно быть кратным 36, то есть его третья цифра может быть только 4 или 8.

Таким образом, трехзначные числа, которые делятся на 36, но не делятся на 12, имеют вид:

1. Первая цифра: любая цифра от 1 до 9 (9 вариантов).
2. Вторая цифра: любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).
3. Третья цифра: 4 или 8 (2 варианта).

Итак, всего существует 9 * 10 * 2 = 180 таких трехзначных чисел.