Question

942. Решите неравенство и изобразите множество его решений на ко-ординатной прямой:1) х - 3 - 13; 3) x+3 > 5; 5) 4х + 5 = 21;2) x+1= 9; 4) 2x + 7 <11; 6) 9х - 7 > - 25.​

Answer 1

Не уверена, правильно или нет, но вот ответ:

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди и изобразим множество его решений на координатной прямой.

1. $x - 3 < -13$

Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

$x - 3 + 3 < -13 + 3$

Это упростит неравенство:

$x < -10$

Теперь мы видим, что все значения $x$, меньшие -10, удовлетворяют этому неравенству. Изобразим это на координатной прямой:

[------------------|---]

-10 и ниже Все остальное

2. $x + 1 = 9$

Сначала выразим $x$, вычтя 1 с обеих сторон:

$x + 1 - 1 = 9 - 1$

$x = 8$

Значит, решение этого уравнения - $x = 8$.

3. $x + 3 > 5$

Сначала вычтем 3 с обеих сторон:

$x + 3 - 3 > 5 - 3$

Это упростит неравенство:

$x > 2$

Теперь мы видим, что все значения $x$, большие 2, удовлетворяют этому неравенству. Изобразим это на координатной прямой:

[------------------|---]

Все остальное 2 и выше

4. $2x + 7 < 11$

Сначала вычтем 7 с обеих сторон:

$2x + 7 - 7 < 11 - 7$

Это упростит неравенство:

$2x < 4$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}$

$x < 2$

Таким образом, все значения $x$, меньшие 2, удовлетворяют этому неравенству:

[------------------|---]

• бесконечность Все остальное

5. $4x + 5 = 21$

Сначала вычтем 5 с обеих сторон:

$4x + 5 - 5 = 21 - 5$

Это упростит уравнение:

$4x = 16$

Теперь поделим обе стороны на 4:

$\frac{4x}{4} = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Значит, решение этого уравнения - $x = 4$.

6. $9x - 7 > -25$

Сначала добавим 7 к обеим сторонам:

$9x - 7 + 7 > -25 + 7$

Это упростит неравенство:

$9x > -18$

Теперь поделим обе стороны на 9:

$\frac{9x}{9} > \frac{-18}{9}$

$x > -2$

Таким образом, все значения $x$, большие -2, удовлетворяют этому неравенству:

[------------------|---]

Все остальное -2 и выше

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать эти неравенства и изображать множество их решений на координатной прямой.