Question

Решите неравенства:1) |x-2| < 52) Ix+5|<или=33) |x+8|>или=74) |x-5|> 8​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

здесь указаны 1 и 4,с остальным пока что немогу помочь

Answer 2

Ответ:

это 2, 3

1, 4 уже ответили

Answer 3

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1. |x - 2| < 5

Для начала, заметим, что это неравенство говорит о том, что расстояние между x и 2 должно быть меньше 5. То есть, x находится в интервале от -3 до 7 (не включая -3 и 7):

-3 < x - 2 < 7

Теперь добавим 2 к каждой стороне неравенства:

-3 + 2 < x - 2 + 2 < 7 + 2

-1 < x < 9

Ответ: -1 < x < 9.

2. |x + 5| ≤ 3

Это неравенство говорит о том, что расстояние между x и -5 должно быть меньше или равно 3. То есть, x находится в интервале от -8 до -2 (включительно):

-8 ≤ x + 5 ≤ -2

Теперь вычтем 5 из каждой стороны неравенства:

-8 - 5 ≤ x + 5 - 5 ≤ -2 - 5

-13 ≤ x ≤ -7

Ответ: -13 ≤ x ≤ -7.

3. |x + 8| > 7

Это неравенство говорит о том, что расстояние между x и -8 должно быть больше 7. То есть, x находится вне интервала от -15 до -1 (не включая -15 и -1):

x < -15 или x > -1

Ответ: x < -15 или x > -1.

4. |x - 5| > 8

Это неравенство говорит о том, что расстояние между x и 5 должно быть больше 8. То есть, x находится вне интервала от -3 до 13 (не включая -3 и 13):

x < -3 или x > 13

Ответ: x < -3 или x > 13.