Question

Каждый из трех игроков записывает 100 слов, после чего записи сравнивают. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычеркивают из всех списков. Могло ли так оказаться, что у первого игрока осталось 54 слова, у второго - 75 слов, а у третьего - 80?

Answer 1

100-54=46 слов - вычеркнуто у первого

100-75=25 слов - вычеркнуто у второго

100-80=20 слов - вычеркнуто у третьего

20+25=45 слов - вычеркнуто у второго и у третьего вместе

46>45

Ответ: нет, не могло.

Answer 2

Да, такое возможно. Для этого нужно, чтобы первый игрок внес в свой список 54 уникальных слова, которые не встречаются ни в одном из списках второго и третьего игроков. Затем второй игрок добавляет 21 уникальное слово, которое также не встречается ни в одном из списков других игроков, и третий игрок добавляет 5 уникальных слов, которые также не повторяются в списках других игроков.

Таким образом, первый игрок оставит 54 уникальных слова, второй - 75 уникальных слов, и третий - 80 уникальных слов, и ни одно из этих слов не будет встречаться в списках других игроков, что соответствует условиям задачи.