Question

На Республиканском этапе олимпиады «Алтын сака» участвовали по 6 учеников из Алматы, Шымкента и Нур-Султана. Сколько существует различных вариантов игры в шахматы среди этих учеников, при условии что соперники должны быть из разных городов (1)​

Answer 1

Ответ:

ответ 20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения количества различных вариантов игры в шахматы среди этих учеников, при условии, что соперники должны быть из разных городов, мы можем использовать сочетания.

Из каждого из трех городов (Алматы, Шымкент и Нур-Султан) участвует по 6 учеников. Мы можем выбрать двух учеников для игры из каждого города следующим образом:

1. Выбираем 2 учеников из Алматы: C(6, 2) способов.
2. Выбираем 2 учеников из Шымкента: C(6, 2) способов.
3. Выбираем 2 учеников из Нур-Султана: C(6, 2) способов.

Теперь, для каждой из вышеуказанных комбинаций городов (Алматы, Шымкент, Нур-Султан), у нас есть 2 ученика из каждого города. Мы можем рассматривать их пары и определить, сколько различных пар можно создать. Это можно сделать так:

1. Первый ученик из Алматы и первый ученик из Шымкента: 1 способ.
2. Первый ученик из Алматы и первый ученик из Нур-Султана: 1 способ.
3. Первый ученик из Шымкента и первый ученик из Нур-Султана: 1 способ.

Таким образом, общее количество различных вариантов игры в шахматы среди этих учеников, при условии, что соперники должны быть из разных городов, равно:

C(6, 2) * C(6, 2) * C(6, 2) * 1 * 1 * 1 = 15 * 15 * 15 = 3375 различных вариантов игры.