Question

На доске написана последовательность из тринадцати чисел 2021 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 .Петя расставляет между ними 12 арифметических знаков: плюсы и минусы (необязательно использовать оба знака). Затем вычисляет значение получившего выражения. Сколько различных значений он может получить?

Answer 1

Ответ:

вроде 5

Пошаговое объяснение:

точно не знаю ььиил

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных значений может получить Петя, расставляя арифметические знаки между числами, можно использовать метод динамического программирования. Давайте создадим таблицу для хранения промежуточных результатов.

Для этой задачи мы можем использовать таблицу с двумя индексами: i и j, где i - это индекс числа в последовательности (от 1 до 13), а j - это текущая сумма, которую мы можем получить после обработки первых i чисел.

Изначально, у нас есть только одна сумма 2021, так как первое число равно 2021.

Затем мы будем идти по последовательности чисел и для каждого числа рассматривать два варианта: добавить это число с положительным знаком или с отрицательным знаком. Для каждого варианта мы будем обновлять сумму j в соответствии с выбранным знаком.

В конечном итоге, мы получим таблицу, в которой будут отмечены все возможные суммы, которые можно получить после обработки всех чисел в последовательности. И количество различных значений будет равно количеству уникальных сумм в этой таблице.

Давайте представим это в виде кода на Python:

pythonCopy code
numbers = [2021, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
n = len(numbers)
unique_sums = set()

# Изначально у нас есть только одна сумма 2021
unique_sums.add(2021)

# Проходим по всей последовательности чисел и обновляем суммы
for i in range(1, n):
    new_sums = set()
    for sum_ in unique_sums:
        new_sums.add(sum_ + numbers[i])
        new_sums.add(sum_ - numbers[i])
    unique_sums = new_sums

# В unique_sums теперь содержатся все различные значения
# которые могут быть получены
print(len(unique_sums))  # Выводим количество различных значений

Выполнив данный код, вы получите количество различных значений, которые Петя может получить, расставляя арифметические знаки между числами в данной последовательности.