Question

Реши неравенство [x+4] <9.​

Answer 1

Ответ:

-9<x+4<9

Когда знак меньше пишем такое двойное неравенство

-13<x<5

(-13 ; 5)

Answer 2

Для решения неравенства [x + 4] < 9, где [x + 4] обозначает наибольшее целое число, которое не превышает x + 4, выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим два случая: когда x + 4 является целым числом и когда x + 4 не является целым числом.

2. Если x + 4 является целым числом, то неравенство можно переписать следующим образом:

   [x + 4] < 9

   Это означает, что наибольшее целое число, которое не превышает x + 4, должно быть меньше 9. Поскольку наибольшее целое число, которое не превышает x + 4, равно x + 4 (если x + 4 является целым числом), то:

   x + 4 < 9

   Теперь выразим x:

   x < 9 - 4

   x < 5

3. Если x + 4 не является целым числом, то наибольшее целое число, которое не превышает x + 4, будет находиться в интервале от x + 4 до x + 5 (не включая x + 5), поскольку [x + 4] будет наибольшим целым числом, меньшим, чем x + 5.

   [x + 4] < 9

   Теперь рассмотрим интервал (x + 4, x + 5). Мы хотим, чтобы наибольшее целое число в этом интервале было меньше 9:

   x + 4 < 9

   Теперь выразим x:

   x < 9 - 4

   x < 5

Итак, в обоих случаях мы пришли к выводу, что решением неравенства [x + 4] < 9 является:

x < 5

Таким образом, множество решений для данного неравенства - это все действительные числа x, которые меньше 5.

Answer 3

Чтобы решить неравенство [x + 4] < 9, сначала нужно понять, как работает функция [x]. Функция [x] представляет собой округление числа x до ближайшего целого числа. Это означает, что [x] будет равно наибольшему целому числу, которое меньше или равно x.

Итак, давайте разберемся с вашим неравенством:

[x + 4] < 9

Сначала выразим [x + 4]:

[x + 4] < 9

Теперь учтем, что [x] - это целое число:

x + 4 < 9

Теперь выразим x:

x < 9 - 4

x < 5

Итак, решением данного неравенства являются все числа x, которые меньше 5. Это можно записать в виде:

x < 5

Это означает, что x может быть любым числом, которое меньше 5.