Question

Дана функция y=4(x-5)^2+7Найти пересечение с осью (ОX) и с осью (ОY)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

пересечение с осью ох означает, что координаты точек по у = 0

эта функция никогда не пересекает ось ох, потому, что это парабола ветвями вверх, смещенная по оси оу на +7,

т.е. координата y вершины по у равна  +7

пересечение с осью оу - значит координаты точек по х равны 0

у = 4(0-5)²+ 7 = 107

точка пересечения с осью оу (0; 107)

Answer 2

Чтобы найти пересечение данной функции с осью OX (горизонтальной осью), нужно найти значение x, при котором y равно нулю. Это значение будет являться x-координатой точки пересечения с осью OX.

У нас есть уравнение функции: y = 4(x - 5)^2 + 7

Чтобы найти пересечение с осью OX, мы ставим y равным нулю и решаем уравнение: 0 = 4(x - 5)^2 + 7

Теперь выразим x: 4(x - 5)^2 = -7

(x - 5)^2 = -7/4

Теперь извлечем корень из обеих сторон: x - 5 = ±√(-7/4)

x - 5 = ±(√7/2)i

Так как у нас появился мнимый корень (i - мнимая единица), это означает, что функция не имеет действительных точек пересечения с осью OX.

Теперь найдем пересечение с осью OY (вертикальной осью). При пересечении с осью OY, x равно нулю. Таким образом, чтобы найти значение y, подставим x = 0 в уравнение функции:

y = 4(0 - 5)^2 + 7 y = 4(-5)^2 + 7 y = 4(25) + 7 y = 100 + 7 y = 107

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 107).