Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; x ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. Дано: Найти: Решение:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

арифметическая прогрессия

$></p> <p>Найти:</p> <p><img src=$

Решение:

разность арифметической прогрессии

$\displaystyle d = a_{n+3}-a_{n+2} = -25 -(-13)=-25+13=-12$

(n+1) член прогрессии

$\displaystyle a_{n+1}=a_n+d = 11-12=-1$

ответ:

х = -1

Answer 2

Ответ:

$2. = 22.2 = .2.0.5..2.$

Answer 3

Для нахождения члена арифметической прогрессии, обозначенного буквой x, нам потребуется знать две вещи: разность прогрессии (d) и значение какого-либо известного члена (например, 11). Затем мы сможем использовать формулу арифметической прогрессии для нахождения x.

Формула арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии,
• $d$ - разность прогрессии (разность между соседними членами прогрессии).

Известно, что члены прогрессии следуют в таком порядке: …; 11; x; –13; –25; …

Сначала найдем разность прогрессии (d), используя известные члены: $d = a_2 - a_1 = 11 - x$

Теперь мы знаем разность прогрессии, и мы можем использовать эту информацию для нахождения члена, обозначенного буквой x. Поскольку x следует после 11, то порядковый номер x равен 3 (так как x - третий член после 11). Теперь мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: $x = 11 + (3 - 1) \cdot (11 - x)$

Решим это уравнение для x: $x = 11 + 2 \cdot (11 - x)$

Раскроем скобки: $x = 11 + 22 - 2x$

Теперь сгруппируем x-термы на одной стороне уравнения: $x + 2x = 11 + 22$

$3x = 33$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: $x = \frac{33}{3} = 11$

Итак, член прогрессии, обозначенный буквой x, равен 11.