Question

2. В треугольнике АВС, С = 45° , а высота ВН делит сторону АС на отрезки СН и НА соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

BH=CH=5см

AC=5+7=14

S=14×5÷2=35 см2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с помощью данных сведений о высоте и длинах отрезков СН и НА, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона AC, а высота - это высота BH. Мы знаем, что BH равно 5 см.

Теперь нам нужно найти длину основания AC. Мы видим, что сторона AC делится отрезком CH на два равных отрезка, каждый из которых равен 5 см (по условию задачи). Таким образом, CH = 5 см и AH = 5 см.

Теперь мы можем найти длину всей стороны AC:

AC = CH + AH = 5 см + 7 см = 12 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника = (1/2) * AC * BH = (1/2) * 12 см * 5 см = 60 квадратных сантиметров

Площадь треугольника ABC равна 60 квадратных сантиметров.