Question

из одного населенного пункта одновременно выехали две машины. первая машина двигалась со скоростью 70км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила вторую машину на 40км. С какой скоростью она двигалась​

Answer 1

Ответ:

90км/ч

Если вторая машина обогнала за 2 часа на 40км то тогда она за 1 час обогнала на 20км значит вторая машина двигалась на 20км/ч быстрее первой 70км/ч(скорость первой машины)+20км/ч=90км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V_1$ - скорость первой машины (70 км/ч)
• $V_2$ - скорость второй машины (неизвестно)
• $t$ - время движения обеих машин (в часах)

Мы знаем, что вторая машина выехала на 2 часа позже первой. Это означает, что она двигалась в течение $t - 2$ часов.

Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время ($D = V \cdot t$), мы можем записать уравнения для каждой машины:

Для первой машины: $D_1 = V_1 \cdot t$

Для второй машины: $D_2 = V_2 \cdot (t - 2)$

Мы также знаем, что вторая машина опередила первую на 40 км, поэтому: $D_2 = D_1 + 40$

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить систему:

$V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 2)$ (уравнение для времени)

$V_2 \cdot (t - 2) = V_1 \cdot t + 40$ (уравнение для расстояния)

Теперь мы можем подставить значение $V_1$ (70 км/ч) в первое уравнение:

$70t = V_2 \cdot (t - 2)$

Теперь раскроем скобки:

$70t = V_2t - 2V_2$

Из этого уравнения мы видим, что $2V_2 = 70t - V_2t$. Теперь можем выразить $V_2$:

$V_2 = \frac{70t}{2t - t} = \frac{70t}{t} = 70\text{ км/ч}$

Таким образом, скорость второй машины была 70 км/ч.