Question

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 4 2/5−(2/5+3/7)

Answer 1

Ответ:

$4 \frac{2}{5} - ( \frac{2}{5} + \frac{3}{7} ) = \frac{22}{5} - \frac{29}{35} = \frac{25}{7} = 3 \frac{4}{7}$

Answer 2

Давайте выполним операции по шагам:

1. Сначала сложим дроби внутри скобок:

   2/5 + 3/7

   Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем их общий знаменатель, который будет равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей. Знаменатели 5 и 7 являются простыми числами, поэтому НОК равен произведению знаменателей:

   НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35

   Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

   (2/5) * (7/7) + (3/7) * (5/5) = 14/35 + 15/35

2. Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

   (14/35) + (15/35) = 29/35

3. Теперь мы можем вычесть полученную сумму из исходного выражения:

   4 2/5 - (29/35)

   Для выполнения операции смешанной дроби и десятичной дроби, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

   4 2/5 = 4 + 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5

   Теперь вычитаем дробь из неправильной дроби:

   (22/5) - (29/35)

4. Теперь найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который будет равен НОК(5, 35):

   НОК(5, 35) = 35

5. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

   (22/5) * (7/7) - (29/35) * (1/1) = (154/35) - (29/35)

6. Вычитаем:

   (154/35) - (29/35) = (154 - 29) / 35 = 125/35

7. Сократим дробь:

   125/35 = 25/7

Итак, значение выражения равно 25/7.