Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 4 Найди наибольшее целое решение неравенства: 4 < 2|x – 5| – 3 ≤ 6.Ответ:.ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Итоговый ответ будет 9, а объяснения на фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение. Ваша задача - найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству:

4 < 2|x - 5| - 3 ≤ 6

Для начала, давайте добавим 3 ко всем частям неравенства, чтобы избавиться от отрицательного числа в середине:

4 + 3 < 2|x - 5| - 3 + 3 ≤ 6 + 3

Это упрощается до:

7 < 2|x - 5| ≤ 9

Теперь разделим все части неравенства на 2:

7/2 < |x - 5| ≤ 9/2

Теперь у нас есть два неравенства с модулем:

1. 7/2 < x - 5
2. x - 5 ≤ 9/2

Давайте решим каждое из них отдельно:

1. 7/2 < x - 5

Сначала добавим 5 к обеим сторонам:

7/2 + 5 < x

Далее упростим:

17/2 < x

2. x - 5 ≤ 9/2

Сначала добавим 5 к обеим сторонам:

x - 5 + 5 ≤ 9/2 + 5

x ≤ 19/2

Теперь у нас есть два неравенства:

1. 17/2 < x
2. x ≤ 19/2

Чтобы найти наибольшее целое решение, мы должны найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим этим условиям. Это число равно 9, так как оно удовлетворяет обоим условиям:

17/2 < 9 (верно) 9 ≤ 19/2 (верно)

Итак, наибольшее целое решение неравенства 4 < 2|x - 5| - 3 ≤ 6 равно 9.