Question

Имеет ли решение неравенство с модулем: 1) |x| > 100; 2) x < -1;3) x < 0;4) |x > -30,7; 5) |x| = -2;6) |x| = -6?​

Answer 1

Ответ:

1) |x| > 100 да имеет

2) x < -1 нет не имеет если тут модуль , так как значение модуля всегда положительное

3) x < 0 нет не имеет если тут х в модуле

4) |x| > -30,7; имеет

5) |x| = -2 не имеет

6) |x| = -6 не имеет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство с модулем по отдельности:

1. |x| > 100: Это неравенство имеет решение. Все значения x, которые находятся за пределами интервала (-∞, -100) и (100, +∞), удовлетворяют данному неравенству.

2. x < -1: Это неравенство также имеет решение. Все значения x, которые меньше -1, удовлетворяют данному неравенству.

3. x < 0: Это неравенство также имеет решение. Все значения x, которые меньше 0, удовлетворяют данному неравенству.

4. |x| > -30,7: Это неравенство также имеет решение. Фактически, это неравенство верно для любых значений x, так как абсолютное значение (модуль) числа всегда неотрицательно, и оно всегда больше или равно -30,7.

5. |x| = -2: Это неравенство не имеет решения. Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому он не может быть равен отрицательному числу (-2).

6. |x| = -6: Это неравенство также не имеет решения по той же причине. Модуль числа всегда неотрицательный и не может быть равен отрицательному числу (-6).

Таким образом, первые четыре неравенства имеют решения, а последние два неравенства не имеют решений.