Question

Решите неравенство |x-2|>10​

Answer 1

Ответ:

|x-2|>10​

х-2 < -10        x-2>10

x < -10+2       x > 10+2

x < -8            x > 12

Таким образом:

х ∈ (-∞ ; -8) ∪ (12 ; +∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство $|x-2| > 10$, давайте разберемся с его двумя частями: $x-2 > 10$ и $x-2 < -10$, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

1. $x - 2 > 10$: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: $x > 10 + 2$ $x > 12$

2. $x - 2 < -10$: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: $x < -10 + 2$ $x < -8$

Итак, у нас есть две части решения:

• $x > 12$
• $x < -8$

Чтобы объединить их в одно неравенство, можно сказать, что решение данного неравенства — это интервал значений $x$, который удовлетворяет обеим частям:

$x < -8 \text{ или } x > 12$

Это означает, что $x$ принадлежит объединению двух интервалов: $(-\infty, -8) \cup (12, \infty)$.