Question

Решите линейное неравенство, содержащее переменную под знаком модуля: |6х-1 | ≤ 1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{6х-1≤1

{6х-1≥-1

х≤1/3

х≥0

х∈[0 ;1/3]

Answer 2

Чтобы решить линейное неравенство с переменной под знаком модуля, мы разбиваем его на два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно, и затем решаем каждое из них отдельно.

1. Выражение в модуле положительно: $6x - 1 \geq 0$ Решаем это неравенство:

   $$6x - 1 \geq 0 \implies 6x \geq 1 \implies x \geq \frac{1}{6}$$

2. Выражение в модуле отрицательно: $6x - 1 < 0$ Решаем это неравенство:

   $$6x - 1 < 0 \implies 6x < 1 \implies x < \frac{1}{6}$$

Таким образом, мы имеем два интервала, удовлетворяющих данному неравенству:

1. $x \geq \frac{1}{6}$
2. $x < \frac{1}{6}$