Question

Атлет обычно попадает в цель с вероятностью 0,84. Сколько раз он попадет в цель, если сделает 25 выстрелов?

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

25 · 0,84 = 21 раз

Проверка:

21 : 25 = 0,84 - это и есть вероятность попадания в цель

Ответ: 21

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность попадания в цель (успеха) равна 0,84, и мы хотим узнать, сколько раз атлет попадет в цель из 25 выстрелов.

Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что атлет попадет в цель k раз из n выстрелов.
• C(n, k) - число сочетаний из n по k, то есть способов выбрать k выстрелов из n.
• p - вероятность попадания в цель в одном выстреле.
• (1 - p) - вероятность не попасть в цель в одном выстреле.
• n - общее количество выстрелов.

В данном случае:

• n = 25 (всего 25 выстрелов).
• p = 0,84 (вероятность попадания в цель).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что атлет попадет в цель k раз из 25:

P(X = k) = C(25, k) * (0,84)^k * (1 - 0,84)^(25 - k)

Давайте рассчитаем это для разных значений k, чтобы узнать, сколько раз атлет скорее всего попадет в цель:

1. Для k = 0: P(X = 0) = C(25, 0) * (0,84)^0 * (1 - 0,84)^(25 - 0) = 1 * 1 * (0,16)^25 ≈ 3.63e-12 (очень маленькая вероятность).

2. Для k = 1: P(X = 1) = C(25, 1) * (0,84)^1 * (1 - 0,84)^(25 - 1) ≈ 25 * 0,84 * 0,16^24 ≈ 2.25e-10 (тоже маленькая вероятность).

3. Для k = 2 и так далее...

Чем больше k, тем выше вероятность попадания в цель k раз из 25. Вероятность, что атлет попадет в цель определенное количество раз, можно рассчитать для конкретного значения k, используя формулу выше.