Question

Высота, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 17.Угол при вершине этого треугольника равен 120°. Найдите основание этого равнобедренного треугольника.

Answer 1

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°) : 2 = 60° : 2 = 30° ( по т. о сумме угл. тр.)

тр. АНС

АН - 1/2 AC ( по св-ву пр. тр.)

АС = 2 · АН = 2 · 17 = 34 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой, и угол при вершине между ними делится пополам.

В данной задаче у нас есть высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, и угол при вершине, равный 120 градусов.

1. Разделим угол при вершине пополам, чтобы найти угол между одной из боковых сторон и высотой. Угол между этой боковой стороной и высотой равен 120 градусов / 2 = 60 градусов.

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с углом 60 градусов, гипотенузой (высотой) равной 17 и одной из катетов, который будет основанием равнобедренного треугольника (половиной основания). Мы ищем длину этого катета.

3. Можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса, чтобы найти длину катета:

   cos(60 градусов) = основание / 17

4. Решим уравнение для основания:

   основание = 17 * cos(60 градусов)

Теперь рассчитаем значение:

основание = 17 * 0,5 = 8,5

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 8,5 единицам (какие бы единицы измерения вы ни использовали).