Question

1. сколько четырехзначное число можно составить только из нечетных цифр а) цифры не повторяются б) цифры можно повторять

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

четырех значное число - **** a)Всего нечетных цифр 5 значит на первое место в 4 значном числе может встать 5 цифр на второе на 1 меньше так как одно мы уже использовали на третье 3 на четвертое 2 значит под буквой а ответ 5*4*3*2=120

б) если цифры повторяются то на каждое место может встать пять цифр значит ответ 5*5*5*5=625

Answer 2

а) Цифры не повторяются:

Чтобы составить четырехзначное число только из нечетных цифр без повторений, нужно учесть, что доступны цифры 1, 3, 5, 7 и 9.

1. Выберем первую цифру: у нас есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7 и 9).
2. Выберем вторую цифру: после выбора первой цифры остается 4 нечетные цифры. Таким образом, у нас есть 4 варианта.
3. Выберем третью цифру: после выбора двух предыдущих цифр остается 3 нечетные цифры. Таким образом, у нас есть 3 варианта.
4. Выберем четвертую цифру: после выбора трех предыдущих цифр остается 2 нечетные цифры. Таким образом, у нас есть 2 варианта.

Теперь умножим количество вариантов для каждой цифры: 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Итак, можно составить 120 четырехзначных чисел только из нечетных цифр без повторений.

б) Цифры можно повторять:

Если цифры могут повторяться, то для каждой из четырех позиций у нас всегда есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7 и 9).

Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр с возможностью повторения, равно 5 * 5 * 5 * 5 = 625.