Question

Вопрос следующий: Всего есть: 10 тюльпанов, 7 нарциссов, 11 роз. Сколькими способами можно выбрать 2 тюльпана, 3 нарцисса и 2 розы? Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов? Желательно срочно и с объяснением :)

Answer 1

Ответ:

500 способами за 5 часов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний и перемножения.

Сначала определим, сколько способов можно выбрать 2 тюльпана из 10. Это число можно вычислить с помощью сочетаний:

C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 способов.

Затем определим, сколько способов можно выбрать 3 нарцисса из 7:

C(7, 3) = 7! / (3!(7 - 3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 способов.

И, наконец, сколько способов можно выбрать 2 розы из 11:

C(11, 2) = 11! / (2!(11 - 2)!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55 способов.

Теперь мы можем использовать перемножение (поскольку выбор тюльпанов, нарциссов и роз не зависит друг от друга) для определения общего числа способов составления букета из 2 тюльпанов, 3 нарциссов и 2 роз:

Общее число способов = 45 (тюльпаны) * 35 (нарциссы) * 55 (розы) = 866250 способов.

Таким образом, существует 866250 способов составить букет из 2 тюльпанов, 3 нарциссов и 2 роз.

Если вам нужно узнать, сколькими способами можно составить букет из 5 цветов без учета конкретных видов цветов, то вам нужно выбрать 5 цветов из общего количества цветов (10 тюльпанов, 7 нарциссов и 11 роз), что можно сделать с помощью сочетаний:

C(10 + 7 + 11, 5) = C(28, 5) = 28! / (5!(28 - 5)!) = (28 * 27 * 26 * 25 * 24) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 98280 способов.