Question

501. Из города А вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через час в противоположном направлении выехала автомашина со скоростью 80 км/ч. Через какое время после выезда авто- машины, поезд и автомашина будут на равных расстояниях от города? Пж помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

80x = 60*(1 + x)

80x = 60 + 60x

80x - 60x = 60

20x = 60

x = 60:20

x = 3часа через такое время после выезда авто-

машины, поезд и автомашина будут на равных расстояниях

от города

Answer 2

Ответ:  3 часа.

Пошаговое объяснение:

За час поезд проехал путь S=vt = 60*1=60 км/час.

Искомое время обозначим через х часов.

Поезд проедет S=vt = 60х км.

Автомашина  проедет путь S=vt = 80x км .

Составим уравнение

80х = 60х+60;

80х - 60x = 60;

20x=60;

x=3 часа.

Через 3 часа  поезд и автомашина будут на равных (240 км)  расстояниях  от города:

S1=60*3+60=240 км - расстояние поезда.

S2 = 80*3=240 км  - расстояние  автомашины.

Answer 3

Давайте представим себе, что поезд и автомобиль встречаются друг с другом после времени t часов после выезда автомобиля. За это время поезд проехал 60t км (по скорости 60 км/ч), а автомобиль проехал 80t км (по скорости 80 км/ч).

Так как они встречаются на равных расстояниях от города, сумма расстояний, которые они проехали, должна равняться расстоянию от города А до места встречи. Пусть это расстояние равно D км.

60t + 80t = D

140t = D

Теперь нам нужно выразить t, используя данную информацию. Мы знаем, что через час после выезда автомобиля (когда он еще не встретился с поездом), поезд уже проехал 60 км. Таким образом, D (расстояние от города до места встречи) равно расстоянию, которое поезд проехал за t часов плюс 60 км.

D = 60t + 60

Теперь мы можем приравнять два уравнения, чтобы найти t:

140t = 60t + 60

Вычитаем 60t с обеих сторон:

80t = 60

Теперь делим обе стороны на 80:

t = 60 / 80

t = 3/4 часа, или 45 минут.

Таким образом, поезд и автомобиль будут на равных расстояниях от города через 45 минут после выезда автомобиля.