Question

X-1 < 1 1-x < 2неравенства с одной переменной и их системы ответ нужно нарисовать ​

Answer 1

Ответ:

x<1+1

x<2

x<2+1

x<3

это правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди и определим их решения:

1. $x - 1 < 1$

Чтобы найти решение этого неравенства, добавим 1 к обеим сторонам:

$x - 1 + 1 < 1 + 1$

Это упростит неравенство до:

$x < 2$

2. $1 - x < 2$

Теперь добавим $-1$ к обеим сторонам:

$1 - x - 1 < 2 - 1$

Это упростит неравенство до:

$-x < 1$

Теперь домножим обе стороны на $-1$ (помним, что при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется):

$x > -1$

Итак, мы определили решения каждого из неравенств:

1. $x < 2$
2. $x > -1$

Теперь давайте построим их на числовой оси и найдем их пересечение, чтобы найти решение системы неравенств:

На числовой оси обозначим два интервала:

1. Открытый интервал $(-1, 2)$ соответствует неравенству $x < 2$.
2. Открытый интервал $(-1, \infty)$ соответствует неравенству $x > -1$.

Теперь найдем их пересечение, что будет являться решением системы:

$(-1, 2) \cap (-1, \infty) = (-1, 2)$

Итак, решение системы неравенств $x - 1 < 1$ и $1 - x < 2$ - это интервал $(-1, 2)$.