Question

Пятизначное число 297аб делится на 2 и 3 без остатка. найдите наибольшее значение суммы а + б​

Answer 1

Ответ:

Поиск...

КрутойПацан777

09.03.2017

Математика

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Пятизначное число 297ab делится на 2 и на 3 без остатка.Найдите наибольшее значение суммы a+b

A)15

B)16

C)17

D)18

E)19

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Ответ, проверенный экспертом

5,0/5

4

TigerYa

светило науки

3 тыс. ответов

6.6 млн пользователей, получивших помощь

На 2 делятся Четные числа, последняя цифра (0;2;4;6;8);

на 3 делятся числа сумма цифр которых делится на 3;

Пятизначное число 297ab будет делится на 2, если b= 0,2,4,6,8.

Сумма цифр что есть 2+9+7=18; 18 делится на 3;

наибольшая сумма цифр может быть 9+9=18;

но надо последняя четная, 8 наибольшая цифра, 9+8=17 не подходит; ближайшее на 3 делится 15; 15-8=7;

значит а+b =7+8=15.

Число 29778; четное делится на 2; 29778:2= 14889;

И делится на 3; сумма цифр 2+9+7+7+8= 33; 33:3=11;

Пошаговое объяснение:

Есть второй вариант: Берем наибольшее а=9; и тогда b=6;

четное на 2 делится; 29796:2=14898;

на 3 сумма цифр делится 2+9+7+9+6=33; 33:11=3;

а+b= 7+8=15 или 9+6=15 наибольшая сумма

Ответ:А) 15.

Answer 2

Чтобы число 297аб делилось на 2 без остатка, последняя цифра (б) должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).

Чтобы число 297аб делилось на 3 без остатка, сумма всех его цифр должна быть кратной 3. Сумма цифр 2 + 9 + 7 + а + б = 18 + (а + б).

Из условия видно, что а и б также являются цифрами (0-9), так что сумма цифр a + b может быть любой цифрой от 0 до 18.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты последних цифр (б) и сумм a + b, чтобы найти наибольшее значение суммы a + b:

1. Если б = 0, то сумма a + b может быть максимальной, равной 18.
2. Если б = 2, то сумма a + b может быть максимальной, равной 16.
3. Если б = 4, то сумма a + b может быть максимальной, равной 14.
4. Если б = 6, то сумма a + b может быть максимальной, равной 12.
5. Если б = 8, то сумма a + b может быть максимальной, равной 10.

Таким образом, наибольшее значение суммы a + b равно 18, и это достигается, когда последняя цифра (б) равна 0.