Question

Решите задачу. В одном фермерском хозяйстве урожайность пшеницы с 1 га была на3ц больше, чем в другом. В результате во втором хозяйстве собрали на 95ц пшеницыменьше, чем в первом, хотя под пшеницу было отведено на 5 га больше. Какова былаурожайность пшеницы в каждом фермерском хозяйстве, если известно, что во второмвсего было 1400ц пшеницы?

Answer 1

Ответ:

Урожайность пшеницы с 1 га

в 1-м хозяйстве 23 ц

во 2-м хозяйстве 20 ц

Пошаговое объяснение:

Пусть х - урожайность с 1 га в 1-м хозяйстве

тогда  х - 3 - урожайность с 1 га в 2-м хозяйстве.

1400 ц - собрали во 2-м хозяйстве

1400/(х - 3) - площадь под пшеницу во 2- м хозяйстве

1400 ц + 95 ц = 1495 ц - собрали в 1-м хозяйстве

1495/х - площадь под пшеницу в 1- м хозяйстве

Уравнение

$\dfrac{1400}{x-3} - \dfrac{1495}{x} = 5$

1400x - 1495x + 4485 = 5 · x · (x - 3)

-95x  + 4485 = 5x² - 15x

5x² + 80x - 4485 = 0

x² + 16x - 897 = 0

D = 16² + 4 · 897 = 3844 = 62²

$x_1 = \dfrac{-16-62}{2} = -39 < 0$

Урожайность не может быть отрицательной, значит, этот корень не подходит

$x_2 = \dfrac{-16+62}{2} = 23$

Получили урожайность в 1-м хозяйстве 23 ц с 1 га

Во 2-м хозяйстве урожайность составила 23 ц - 3 = 20 ц с 1 га

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - урожайность пшеницы с одного га площади во 2-м хозяйстве, ц.

1400/x -(1400+95)/(x+3)=5

1400(x+3)-1495x=5x(x+3)                  |5

280x+840-299x=x²+3x

x²+3x+19x-840=0

x²+22x-840=0; D=484+3360=3844

x₁=(-22-62)/2=-84/2=-42 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-22+62)/2=40/2=20 ц - урожайность пшеницы во 2-м хозяйстве.

20+3=23 ц - урожайность пшеницы в 1-м хозяйстве.

Answer 3

Пусть X - урожайность пшеницы в первом фермерском хозяйстве (в центнерах с 1 гектара), а Y - урожайность во втором фермерском хозяйстве (в центнерах с 1 гектара).

У нас есть два условия:

1. Урожайность пшеницы с 1 гектара в первом хозяйстве была на 3 центнера больше, чем во втором хозяйстве. Это можно записать уравнением: X = Y + 3.

2. Во втором хозяйстве собрали на 95 центнеров пшеницы меньше, чем в первом, хотя под пшеницу было отведено на 5 гектаров больше. Это можно записать уравнением: 1400 = 5Y - 95.

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно Y:

5Y - 95 = 1400

5Y = 1400 + 95

5Y = 1495

Y = 1495 / 5

Y = 299

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти X:

X = Y + 3 X = 299 + 3 X = 302

Итак, урожайность пшеницы в первом фермерском хозяйстве составляет 302 центнера с 1 гектара, а во втором фермерском хозяйстве - 299 центнеров с 1 гектара.