Question

За 5 годин човен проходить за течією таку ж відстань як за 7 год проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швідкість течії 2 км/год

Answer 1

Ответ:

12 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час - собственная скорость лодки,

тогда можно составить уравнение и найти х:

5 · (х+2) = 7· (х-2)

5х +10 = 7х - 14

2х = 24

х = 12 км/час

Ответ: 12 км/час

ПРОВЕРКА

1) Скорость по течению = 12 + 2 = 14 км /час

Пройденный путь: 5 · 14 = 70 км

2) Скорость движения против течения = 12 - 2 = 10 км/час

Пройденный путь: 7 · 10 = 70 км

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати формулу, яка описує відстань, швидкість і час:

Відстань = Швидкість x Час

Нехай V буде власною швидкістю човна, а Vc - швидкістю течії.

За 5 годин човен проходить за течією таку ж відстань, як за 7 годин проти течії. Отже, ми можемо записати:

За течією: Відстань = (V + Vc) x 5 Проти течії: Відстань = (V - Vc) x 7

Оскільки обидві відстані однакові, ми можемо прирівняти їх:

(V + Vc) x 5 = (V - Vc) x 7

Тепер розв'яжемо це рівняння для V (власної швидкості човна):

5(V + 2) = 7(V - 2)

Розподілимо числа і знайдемо V:

5V + 10 = 7V - 14

Віднімемо 5V від обох боків:

10 = 2V - 14

Тепер додамо 14 до обох боків:

24 = 2V

Поділимо обидва боки на 2:

V = 12

Отже, власна швидкість човна дорівнює 12 км/год.