Question

Помогите пж срочно изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [–7; 2] и (-10; 0]. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-7; 2]∩(-10; 0]=[-7; 0]

[-7; 2]∪(-10; 0]=(-10; 2]

                                    /////////////////////

---------------°----------------.-------------------.---------------.------------->x

               -10               -7                     0                2

                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте начнем с изображения числовых промежутков [-7; 2] и (-10; 0] на координатной прямой.

Числовый промежуток [-7; 2] включает в себя все числа, начиная с -7 и заканчивая 2. Это можно представить на координатной прямой следующим образом:

markdownCopy code
  -10   -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2
   |____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
                                [-7; 2]

Точка -7 включена в интервал [-7; 2], и точка 2 также включена.

Числовый промежуток (-10; 0] включает в себя все числа, начиная с -10 и заканчивая 0. Он не включает саму точку 0. Это можно представить на координатной прямой следующим образом:

markdownCopy code
  -10   -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2
   |____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
                                (-10; 0]

Точка -10 не включена в интервал (-10; 0], и точка 0 не включена.

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих числовых промежутков.

Пересечение: Пересечение двух промежутков - это часть числовой оси, которая принадлежит и первому промежутку [-7; 2], и второму промежутку (-10; 0]. Из графиков видно, что пересечение будет состоять только из общей части этих двух промежутков, которая находится между -7 и 0:

markdownCopy code
  -10   -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2
   |____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
                                [-7; 0)

Пересечение: [-7; 0)

Объединение: Объединение двух промежутков - это область числовой оси, которая включает в себя все числа из первого промежутка [-7; 2], а также все числа из второго промежутка (-10; 0]. Из графиков видно, что объединение будет включать в себя все числа от -10 до 2:

markdownCopy code
  -10   -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2
   |____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
                            [-10; 2]

Объединение: [-10; 2]