Question

Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком. Жанна собирается связать шарф длиной 160 см и шириной 20 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см*10 см. На образец у неё ушло 18 м пряжи. Сколько мотков пряжи, по 300 м в каждом, потребуется Жанне?

Answer 1

Ответ:

2 мотка пряжи

Пошаговое объяснение:

10 х 10 = 100 площадь пробного образца

160 х 20 = 3200 площадь шарфа

3200 : 100 = 32 соотношение площади шарфа к площади пробного образца

32 х 18 = 576 количество метров нити для шарфа

576 : 300 = 1,92, округляем до целого , т.е. до 2 Количество мотков  

Answer 2

Для определения, сколько мотков пряжи потребуется Жанне, мы можем использовать информацию о площади шарфа и расходе пряжи на пробный образец.

Площадь шарфа: $160 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 3200 \, \text{см}^2$.

Площадь пробного образца: $10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2$.

Теперь мы можем вычислить, сколько пробных образцов пойдет в шарф:

$\text{Количество образцов} = \frac{\text{Площадь шарфа}}{\text{Площадь пробного образца}} = \frac{3200 \, \text{см}^2}{100 \, \text{см}^2} = 32.$

Ей потребуется 32 пробных образца.

На каждый пробный образец ушло 18 м пряжи, и у Жанны есть мотки по 300 м в каждом. Таким образом, общее количество метров пряжи, которое ей потребуется, можно вычислить:

$\text{Общее количество метров пряжи} = \text{Количество образцов} \times \text{Расход пряжи на образец} = 32 \times 18 \, \text{м} = 576 \, \text{м}.$

Поскольку у каждого мотка 300 м пряжи, Жанне потребуется:

$\text{Количество мотков} = \frac{\text{Общее количество метров пряжи}}{\text{Длина одного мотка}} = \frac{576 \, \text{м}}{300 \, \text{м/моток}} \approx 1.92.$

Она должна купить 2 мотка пряжи, чтобы связать шарф.