Question

Дан параллелограмм АВДС. К стене АД подведена высота ВF. АF=3 см, АВ=5см. Найти стену ВС параллелограмма площадью 40см2

Answer 1

Висота BF= 4см
S= ha = 4a
40=4a
a= 10
Сторона BC= 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, нам известны площадь параллелограмма и длины двух сторон, поэтому мы можем найти высоту.

Площадь параллелограмма (S) равна 40 см², а стороны АВ и АF известны:

S = АВ * ВF

40 см² = 5 см * ВF

Теперь давайте найдем высоту ВF:

ВF = 40 см² / 5 см = 8 см

Таким образом, высота ВF параллелограмма равна 8 см.

Чтобы найти стену ВС, вы можете использовать теорему Пифагора, так как параллелограмм АВСД можно разбить на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет стороны АВ и АF, а другой стороны ВF (высота) и сторону ВС.

Используем теорему Пифагора в треугольнике АВС:

AC² = AB² + BC²

AC² = (AB + BC)²

Теперь подставим известные значения:

AC² = (5 см + ВС)²

Так как AC - это диагональ параллелограмма, которая делит его на два равных треугольника, то AC равна удвоенной высоте ВF:

AC = 2 * ВF = 2 * 8 см = 16 см

Теперь подставляем это значение и решаем уравнение:

16 см² = (5 см + ВС)²

Извлекаем корень:

4 см = 5 см + ВС

Теперь изолируем ВС:

ВС = 4 см - 5 см = -1 см

ВС не может быть отрицательной, поэтому, вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или при вычислениях. Проверьте исходные данные и условие задачи на возможные ошибки.